Bermain rata-rata

Saat kamu ditanya tentang tingkat rata-rata atau tinggi rata-rat, kamu biasanya mengira itu adalah rat-rata dimana kamu menjumlahkan skor atau tinggi dan kemudian membaginya dengan banyaknya sesuatu yang dijumlahkan tersebut. Ini disebut rerata(mean).

Sebenarnya ada dua rata-rata lain  yang sering digunakan yang dapat member jawaban “bagus”terhadap pertanyaan, “Berapa biasanya ? Berapa yang diharapkan?” dua rata-rata lainnya adalah median dan modus. Median adalah nilai tengah sebenarnya, jika kamu meletakan nilai dalam urutan dari yang terkecil ke yang terbesar atau dari yang terbesar ke yang terkecil. Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Berdasarkan bilangan 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 5. Reratanya adalah 27 : 9 = 3; mediannya adalah 4; modusnya juga empat. Setiap rata-rata ini adalah benar. Rata-rata yang berbeda digunakan dalam situasi yang berbeda pula. Kadang-kadang salah satu diantaranya, dan bukan yang lainnya, memberikan jawaban yang lebih baik untuk menjawab pertanyaan “Berapa yang diharapkan?”

»»  READMORE...

Berakhir dengan nol

Bayangkanlah menjumlahkan dua bilangan yang berlainan tanda dimana tidak ada selisih nilai absolut di antara keduanya:

(+3) + (-3)

(-5) + (+5)

Selisih bilangan- bilangan tersebut tanpa tandanya adalah nol. Karena 0 bukanlah bilangan positif atau negative –maka tidak mempunyai tanda- ini perlu diperhatikan untuk menentukan tanda jawabannya dengan melihat jaraknya dari nol. Tidak ada yang menang! Jadi, pada contoh berikut ini, nol adalah pahlawannya.

(-10) + (+10) = 0

(-a) + (+a) = 0

(+abc) + (-abc) = 0

Pada dua contoh terakhir, anggaplah a, b, dan c selalu sama.

»»  READMORE...

Bentuk kuadrat yang kamu ketahui

Kamu mungkin sudah akrab dengan beberapa persamaan atau bentuk kuadrat ini:

·         E = mc². Einstein yang mengatakannya pertama kali! Persamaan ini hanya mempunyai satu suku karena hanya itulah yang dibutuhkan oleh si tua Al. E untuk energi, m untuk massa, dan c adalah konstanta yang mewakili kecepatan cahaya.

·         L = s^2. Kamu mungkin telah menggunakan persamaan ini di sekolah dasar. Luas suatu persegi dicari dengan cara mengambil panjang sebuah sisi dan menaikkan bilangan tersebut ke pangkat dua. L mewakili luas dan s adalah panjang sisi.

·         a² + b² = c².  Ini adalah sumbangan paling terkenal dari Pythagoras untuk pemahaman segitiga siku-siku. a dan b mewakili dua sisi yang lebih pendek dalam sebuah segitiga siku-siku dan c mewakili panjang sisi miring –sisi terpanjang.

·         L = πr² : ini digunakan untuk mencari luas lingkaran. Ada pendapat yang mengatakan bahwa “phi dikuadratkan adalah salah, karena phi adalah bulat” –maaf, pendapat itu tidak bisa ditolak.

Ini hanya beberapa persamaan dan bentuk kuadrat yang terkenal. Saat kamu memakainya dalam soal sehari-hari, kamu mungkin harus memfaktorkannya dengan caramu untuk menyelesaikan persamaan atau untuk menjawab pertanyaan yang menyertainya. 

»»  READMORE...

Archimedes – tukang memindahkan barang dan berendam

Dilahirkan sekitar tahun  287 SM, Archimedes, seorang ahli matematika dan penemu yang penuh semangat, membuat pompa untuk menaikkan air dari tempat rendah ke tempat tinggi. Pompa ini digunakan untuk irigasi, di kapal dan pertambangan, dan masih digunakan sampai saat ini di beberapa bagian dunia.

Ia juga menciptakan peralatan astronomi dan merancang alat untuk pertahanan kotanya pada saat perang. Dikenal sebagai ilmuwan yang mampu memindahkan benda yang sangat berat dengan menggunakan pengungkit sederhana, roda gigi, dan katrol, Archimedes menentukan silinder terkecil yang bisa memuat sebuah bola dan kemudian menemukan cara menghitung volume bola. Gambar bola/silinder terpahat diatas batu nisannya.

Legenda favorit menceritakan bahwa ketika Archimedes masuk ke dalam bak mandinya untuk mandi, ia telah mengungkap rahasia tentang bagaimana ia bisa menentukan kemurnian benda emas dengan menggunakan metode merendam ke dalam air yang sama. Ia sangat gembira dengan pengungkapan rahasia itu sehingga ia melompat keluar dari bak mandi dan berlari telanjang di jalanan kota sambil berteriak, “Eureka! Eureka!” (aku telah menemukannya!)

»»  READMORE...

Aljabar Boolean

Penggunaan simbol untuk pernyataan dan hubungan kompleks tidaklah terbatas pada aljabar. George Boole, yang berasal dari Inggris, membuat symbol-simbol untuk mengerjakan soal-soal logika yang sulit. Sistem ini disebut aljabar Boolean. Huruf v yang dibalik Λ, mewakili kata dan. Huruf v tegak Ѵ, mewakili kata atau. Huruf P, Q, dan R mewakili pernyataan seperti P: Hari sedang hujan; Q: Matahari bersinar. Ketika sebuah pernyataan seperti P Λ Q (Hari sedang hujan dan matahari bersinar) maka bisa ditentukan sebagai pernyataan benar atau salah tergantung pada pernyataan individual manakah yang benar. Sebuah metode tabel kebenaran digunakan dalam logika untuk menguji kesahihan pendapat berdasarkan pada pernyataan. Sistem Boole masih menjadi dasar pemelajaran logika saat ini. 

»»  READMORE...